Более двух тысяч лет самые светлые умы человечества взбирались на один и тот же горный хребет: математику.
От Евклида и Гаусса до Гильберта и Уайлса, каждая покорённая вершина требовала ставки всей своей жизни.
Но теперь эта героическая эпоха, принадлежавшая математике, закончилась.
Длинная статья соучредителя xAI Кристиана Сегеди «Whither Mathematics?» взорвала X.
В его изображении математики — это исследователи, свободно взбирающиеся по девственным джунглям, в то время как ИИ — это самолёт, который уже водрузил свой флаг на вершинах, на которые никто никогда не поднимался.
Эпоха одинокого скалолаза заканчивается, и начинается эпоха картографирования всего континента.
Математика вот-вот выпустится. Она выйдет из башни из слоновой кости и станет основой всего научно-технического прогресса.
Он поставил десять лет на этот день
Вернёмся в юность Сегеди. В то время он посещал класс специализации по математике в лучшей школе Венгрии, с 8 часами математики в неделю, проводя большую часть своей юности за конкурсными задачами.
Позже он получил докторскую степень по прикладной математике в Боннском университете, присоединился к Google и оставался там более десяти лет.
Несколько неизбежных краеугольных камней в истории глубокого обучения носят его имя. Классическая сеть распознавания изображений Inception — он был первым автором статьи; новаторская статья, показавшая, что нейронные сети легко обмануть «состязательными примерами», — он также был первым автором; пакетная нормализация, которая обязательна в учебниках, была предложена им и его коллегами.
В 2023 году он стал одним из 12 членов-основателей xAI Маска.
Но на протяжении всей своей карьеры это всегда была математика.
В 2019 году он написал программную статью, пропагандирующую путь автоформализации, чтобы создать сверхчеловеческих математиков.
Так называемая автоформализация — это позволить ИИ автоматически переводить написанную человеком математику в доказательства, которые машины могут проверять строка за строкой.
В то время поставленная им цель была 2029.
В 2024 году он сдвинул срок на три года раньше. Скептик в области ИИ Гэри Маркус ответил ему ниже: «Я не так оптимистичен, как ты».
В феврале того же года он обсуждал на X пари с отцом Keras Франсуа Шолле и другими, поспорив на то, что «до июня 2026 года появится сверхчеловеческий ИИ-математик».
И вот 2026 год действительно наступил.
В мае OpenAI опровергла гипотезу о единичном расстоянии, которая оставалась нерешённой 80 лет. В июле исследователь Anthropic с помощью Claude Fable 5 опроверг гипотезу Якобиана, предложенную в 1939 году.
К сентябрю всё начало ускоряться.
4 сентября внутренняя модель Anthropic всего за 11 дней написала полное доказательство Великой теоремы Ферма в системе доказательства теорем Lean.
8 сентября OpenAI объявила, что 10 000 агентов работали 88 часов и взломали задачу тысячелетия — уравнения Навье — Стокса.
21 сентября OpenAI также заявила, что её внутренняя модель решила более 100 давно нерешённых математических задач.
Всё это произошло до 2029 года, который он изначально предсказывал.
Две тысячи лет, героическое восхождение
Длинное эссе начинается с его собственного выпускного в старшей школе.
Первые два часа после окончания выпускного экзамена были самыми свободными моментами в его жизни. Затем пришла пустота.
Больше не было соревнований, никто больше его не учил, и никому не было дела. Он написал: «Впервые я не знал, кто я без этого».
Он хотел сказать математикам всего мира: то, что вы собираетесь испытать, — это именно это чувство.
В тексте Сегеди заниматься чистой математикой — всё равно что исследовать дикую местность без карты. Пройти её труднее, чем дорогу без дорог через Дарьенский пробел между Панамой и Колумбией; новички теряются в течение нескольких дней, заболевают малярией или их съедают дикие звери.
Исследователи делают три вещи: рисуют карты, находят рудники и создают инструменты.
Наибольшим уважением пользуются те, кто терпит лишения, чтобы взобраться на высокую гору, и делает набросок на вершине.
Что касается гор, на которые другие не смогли взойти, тот, кто на них взберётся, будет почитаться как бог. Программа Ленглендса — как раз такое достижение.
Создатели инструментов тоже становятся знаменитыми, но они не получают такого ореола. Найти «рудник», полезный обычным людям, например, обнаружить, что эллиптические кривые можно использовать для криптографии, — большинство теоретиков чисел не придают этому большого значения, и лишь вписывают это в заявки на гранты.
Те камни, которые все хотят покорить, — это гипотезы. Сами по себе они часто не так уж интересны, но они являются полигонами для инструментов восхождения.
Но исследователи остаются в джунглях ради чего-то другого.
В конце концов, именно поэтому люди остаются. Не ради карты, не ради денег, а ради того редкого момента, когда камень, о котором никто не заботился, становится великой горой, и весь ландшафт разворачивается у ваших ног.
По словам Стивена Вольфрама, отца Mathematica, чистая математика — величайшее интеллектуальное сооружение, построенное человеческой цивилизацией.
Это сооружение возводилось более двух тысяч лет одинокими альпинистами, камень за камнем, вершина за вершиной.
Самолёт водрузил флаг на вершине
Затем прилетел самолёт.
Первый полёт братьев Райт длился всего 12 секунд, а пройденное расстояние было даже меньше размаха крыльев большого пассажирского самолёта. Сегеди сказал, что примерно на этом уровне находится ИИ в математике сегодня.
До этого года эти самолёты были ещё очень примитивными, могли пролететь лишь несколько сотен метров, на высоте нескольких метров над землёй, были абсурдно дорогими и полезными лишь в нескольких случаях.
Но за последние несколько месяцев они смогли влететь в Дарьенский пробел, не разбившись, «мы даже приземлились на несколько камней, на которые никто никогда не взбирался», то есть они решили несколько гипотез.
Затем он написал притчу.
Честно говоря, эти камни не так уж интересны. Мы взбираемся на них, чтобы отточить наши инструменты для настоящих гор, а ваши самолёты не могут летать так высоко.
Суждение Сегеди состоит в том, что утверждение «самолёты не могут достичь настоящих вершин, как и не могут нарисовать крупномасштабные карты» является заблуждением статического мышления. Сегодняшние самолёты всё ещё очень примитивны по сравнению с теми, что появятся через несколько месяцев, не говоря уже о нескольких годах.
Математика получила диплом
Как только самолёты станут дешёвыми, вся сельва преобразится.
Сегеди предсказывает, что частные самолёты будут повсюду, и любой, кто может себе это позволить, сможет зафрахтовать один, чтобы приземлиться на любой скале. Люди изобретут спутники, проведут разведку месторождений полезных ископаемых по всей сельве, а затем начнут их добывать.
Сцена будет очень грязной и хаотичной. Сегодняшние исследователи будут в ужасе, будут тосковать по добрым старым временам и будут проклинать большие компании за то, что те разрушают сельву, которую они любят.
Он писал: «Они правы, но это ничего не меняет. Большие компании найдут там невообразимые богатства».
Спорт скалолазания не исчезнет. Появится больше любителей-исследователей, которые будут зафрахтовывать рейсы к скалам, которые им нравятся, покупать готовое снаряжение в магазинах инструментов и вместе с друзьями подниматься на них.
Те, у кого меньше физической силы, будут сидеть в самолётах и искать более величественные горы или смотреть свысока на целые горные хребты с места выше любой вершины.
«Атмосфера и волнение прежних дней исчезнут навсегда. Математика станет более блестящей, более полезной и более обыденной, чем в старую эпоху героических исследований».
Первое предложение заключительного раздела длинного эссе звучит так: «Не ставьте против самолётов».
Те, кто говорит, что ИИ не может предлагать гипотезы, не может строить теории, не может объяснять, описывают модели прошлой весны. Через несколько месяцев эти описания перестанут соответствовать действительности. Тот, кто ставит свою идентичность на «ИИ не может делать X», строит дом на песке.
Университеты, журналы, комитеты по присвоению бессрочного контракта через несколько лет будут выглядеть примерно так же, но то, что они вознаграждают, фундаментально изменится.
Героизм восхождения на горы, на которые не могут подняться другие, станет менее важным. На его место придут три других навыка: выбирать, какой рельеф стоит исследовать, командовать флотами самолётов и рассказывать всему миру о своих открытиях.
Он также признаёт: «Для многих людей в системе это будет ощущаться как понижение, и некоторые будут сопротивляться».
Заключительный абзац длинного эссе звучит так.
«Математика вот-вот получит диплом. Она вырастет в полноценную отрасль, став истинной инфраструктурой для всего научно-технического прогресса, став фундаментом, на котором стоят все другие области, а не тихим уголком академии.
Эпоха одинокого скалолаза заканчивается, и начинается эпоха картографирования целых континентов. Что касается меня, я не могу дождаться, чтобы сесть на сверхзвуковой самолёт и отправиться посмотреть на эти огромные горные хребты».
Упомянутый им математик из Стэнфорда Джаред Дукер Лихтман написал при репосте, что он ждал этого момента с тех пор, как был аспирантом в 2019 году.
Только подрыв без замены оставит вакуум. Но ясное видение будущего принесёт новую жизнь. Следующий шаг уже ясен: мы готовимся перевести всю известную математику в формализованный код.
Мы должны знать, мы будем знать
Однако не все готовы принять этот диплом.
Всего за 5 дней до публикации эссе Сегеди Вольфрам написал длинное эссе объёмом более 7000 слов, заявив, что он «немного нетерпелив» к утверждениям вроде «люди больше не нужны для занятий математикой».
По его мнению, цели математики «почти по определению должны приходить извне системы, в частности, от нас». Он также лично попал в ловушку автоматизированной формализации, когда ИИ сказал ему, что «доказательство прошло», но оно не доказало то, что он хотел доказать.
Его вывод таков: чистая математика никогда не будет завершена.
Математик из Имперского колледжа Кевин Баззард использовал «пять стадий горя», чтобы нарисовать портрет всего математического сообщества — отрицание, гнев, торг, депрессия; для первых четырёх стадий можно найти множество представителей.
В своей статье он упомянул, что лауреат Филдсовской премии Шольце публично заявил, что не будет использовать ИИ, «и готов держаться до смерти за это».
Был также докторант, чьё исследование застряло на лемме, и ChatGPT доказал её с одного раза. Этот докторант начал сомневаться, какой смысл во всём, что он делал.
Это горе знакомо Сегеди больше, чем кому-либо другому. В день окончания средней школы он тоже думал, что потерял часть своей жизни.
Но в своём длинном эссе он сказал, что это горе реально, просто оно не продлится слишком долго.
В 1930 году Гильберт оставил в Кёнигсберге фразу, которая позже была выгравирована на его надгробии: «Мы должны знать. Мы будем знать».
В конце своего длинного эссе Баззард также процитировал эту фразу.
Математике суждено стать первой фундаментальной дисциплиной, индустриализированной ИИ. Её можно проверять машиной строка за строкой, без необходимости в экспериментах; правильное — правильно, неправильное — неправильно.
Поэтому самые твёрдые орешки, которые ИИ расколол первыми — проблемы тысячелетия, гипотеза Якобиана, Великая теорема Ферма — все находятся в математике.
Математика превращается из ремесла в руках нескольких гениев в фундамент под всей технологической индустрией. На пути ИИ к сверхинтеллекту это первый континент, который начинает наноситься на карту.
Источники:
https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vTSh-pyNP3Gi99WMmsinnLmE9V5CDI0HEm6WGbIPMNt3V5SGlClHF8-BetotKHOImrvQDSXmFdiOw8D/pub
https://x.com/ChrSzegedy/status/2106482567365140538
https://x.com/AndrewCurran_/status/2106503812332786044
Редактор: Moses
Эта статья взята из публичного аккаунта WeChat «Xin Zhi Yuan» (ID: AI_era), автор: Revelation of ASI
